裏ドラが乗る確率
最初に質問です。立直平和ツモと立直七対子（出上がり）は、上がった場合に期待値的にどちらが大きな手になるでしょうか？
さっそく計算です。
上がりの形が、13種類あるとします。
簡略化のために概算です。
あらゆる状況を無視すると、裏ドラの牌が、ある13種類であればいいわけですから、
13／34＝0.38
つまり、38％です。最大で5回に2回は乗るわけです。
実際はもう少し少なくなります。
七対子のときはどうでしょうか。
概算すると、
7／34＝0.21
つまり、最大で21％です。必ず2枚乗るわけですから、結構な数になります。
結構多いですね。
期待値を考えます。
七対子で、出上がりしたとき。裏ドラの乗る確率は20％とします。
3200＊0.8＋8000＊0.2＝4160
つまり、立直七対子は、大体4160点の手ということがわかります。
平和のときは？裏ドラの乗る確率は38％とします。
2600＊0.62＋5200＊0.38＝3590
つまり、立直平和は、大体3590点の手ということがわかります。
実際の麻雀を例に取り、計算してみます。
捨て牌は、場に1３枚＊4＝５２枚あるとします。
ドラ表字牌は、東です。
自分の手牌は、
11345567一二三六七八
場に、ドラとなり得る牌は、223556999一一二二五六六六七七九九の計２１枚捨ててあります。
つまり、自分から見えている牌は、３０枚あり、残りの牌は、１８枚です。
自分の目に触れていない牌は、
136−67＝69枚
よって、裏ドラが乗る確率は、
18／69＝0.26
つまり、26％です。
計算してて、面倒くさくなってしまいました。
結論を書きます。
裏ドラは結構乗るぞ。
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